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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 8 题，解答题 10 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分式的值为0时，x＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简（x﹣1）2•x3的结果是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是_____边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算：＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，长方形草坪上修建了一个停车场（长度单位：m），计算图中阴影所示绿地面积为_____m2．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，AC＝BC，∠ACB＝90°，OB＝OC，点A的坐标是（0，a），点C的坐标是（2，1），则a的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题

  1. 点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（　　 ）

    A. (3，－2) B. (3，2) C. (－3，－2) D. (2，－3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB＝AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　）

    A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算a2•a4的结果为（　 ）

    A．a2 B．a4 C．a6 D．a8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

    A. SAS　　 B. AAA　　 C. SSS　　 D. HL

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次根式中，x的取值范围是（　　）

    A. x≥1　　 B. x＞1　　 C. x≤1　　 D. x＜1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 化简的结果是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2x+2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为　　　　　　 【　　　 】

    A．30°　　　　　 B．50°　　　　　 C．90°　　　　 D．100°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

    A. x（a﹣b）＝ax﹣bx

    B. x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2

    C. x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

    D. ax+bx+c＝x（a+b）+c

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：

    （1）（+3）（+2）

    （2）（2﹣）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

    （2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 先化简后求值：，其中a＝3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上任意一点（P与A不重合），PQ⊥BC，垂足为D．

    （1）操作：作∠BAC的平分线AE交PQ于点E（保留作图痕迹，不用写作法）；

    （2）图中是否存在与AP相等的线段？若存在，请加以证明，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：

    已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

    小明发现，可以设另一个因式为（x+n），得

    x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

    则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

    ∴

    利用方程组可以解决．

    请回答：

    另一个因式为　　 　，m的值为　　 　；

    参考小明的方法，解决下面的问题：

    已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x﹣4），求另一个因式以及k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个小组攀登一座450m高的山，第二组的攀登速度是第一组的a倍．

    （1）若两个小组同时开始攀登，当a＝1.2时，第二组比第一组早15min到达顶峰，求两个小组的攀登速度；

    （2）元旦假期这两个小组去攀登另一座hm高的山，第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，问第二组的平均攀登速度比第一组快多少？（用含a，h的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE＝CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP＝∠ACB．

    （1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

    （2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2时，求线段PE的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB＝OD，BD＝CD，∠BAC＝∠BDC＝90°．

    （1）填空：∠ABD＝∠　　 　；

    （2）求的值；

    （3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明．

    难度: 困难查看答案及解析