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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，．若，则　　　　 (　　 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“，”的否定是（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，则“”是“”的

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(　 　)

    A.a＋c>b－c B.(a－b)c2>0 C.a3>b3 D.a2>b2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数满足，则这样的函数个数共有（　　 ）

    A.个 B.个 C.个 D.个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数，则=（ ）

    A.在上单调递增 B.在上单调递增

    C.在上单调递减 D.在上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是上的奇函数，对都有成立，若，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是(　　)

    A.[－8，－3] B.[－5，－1] C.[－2，0] D.[1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列正确的是(　　)

    A.若a，b∈R，则

    B.若x<0，则x＋≥－2＝－4

    C.若ab≠0，则

    D.若x<0，则2x＋2－x>2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（　　　 ）

    A. 118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 偶函数在区间上单调递减，则由

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（　　 ）

    A.若，则函数的图象关于原点对称

    B.若，，则方程有大于的实根

    C.若，，则函数的图象关于轴对称

    D.若，，则方程有三个实根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数是幂函数，且满足，则的值等于　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是二次函数的图象的一部分图象过点，对称轴为．给出下面四个结论，其中正确的是_____．

    ①；②；③；④

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数，且.

    (1)确定函数的解析式；

    (2)用定义证明函数在区间上是增函数；

    (3)解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为且对一切，，都有，当时，有．

    （1）求的值；

    （2）判断的单调性并证明；

    （3）若，解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数对于任意，总有，且当时，，．

    （1）若，且，判断与的大小关系；

    （2）求在上的最大值和最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为.

    (Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系；

    (Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知

    （1）求的最小值；

    （2）若恒成立，求的范围；

    （3）若的两根都在内，求的范围．

    难度: 简单查看答案及解析