高二某班共有学生60名,座位号分别为01, 02, 03,···, 60.现根据座位号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中,则样本中还有一个同学的座位号是( )
A. 31号 B. 32号 C. 33号 D. 34号
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已知命题p:,,则( )
A. :, B. :,
C. :, D. :,
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若,则下列不等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
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如图在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,,若,则
A.
B.
C.
D.6
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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
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一个算法的程序框图如图所示,如果输出的值是1,那么输入的值是( )
A.或2 B.或 C.或 D.或2
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如果三点,,在同一条直线上,则()
A. B.
C. D.
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已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象,可由函数的图象怎样变换而来(纵坐标不变)( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位
D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
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若正数,满足,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为
A. B. C. D.
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设,且,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,若对任意,总存在,使,则实数a的取值范围是( )
A.或 B. C. D.
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如图,正方体棱长为4,,,分别为,,边的中点,是正方形的中心.
(1)求,的长;
(2)直线上是否存在一点Q,使得.若存在求出Q点坐标,不存在请说明理由.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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设命题:实数满足;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(2)现按分层抽样从质量为[200,250),[250,300)的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收购;
方案②:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.
参考数据:.
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已知函数.
(1)求的最小正周期和上的单调增区间:
(2)若对任意和任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前n项和为,并且,数列满足:,,记数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式及前n项和为;
(2)求数列的通项公式及前n项和为;
(3)求的最大值.
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