如图，正方体
棱长为4，
，
，
分别为
，
，
边的中点，
是正方形
的中心.
(1)求
，
的长；
(2)直线
上是否存在一点Q，使得
.若存在求出Q点坐标，不存在请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，正方体棱长为4，，，分别为，，边的中点，是正方形的中心.
(1)求，的长；
(2)直线上是否存在一点Q，使得.若存在求出Q点坐标，不存在请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，正方体棱长为4，，，分别为，，边的中点，是正方形的中心.
(1)求，的长；
(2)直线上是否存在一点Q，使得.若存在求出Q点坐标，不存在请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
平面
，四边形是正方形， 
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点
、
、分别为线段、
和的中点.
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得点
到平面的距离恰为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体
中， 
， ， 
分别为
， 
， 
的中点.
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，点
在侧面
的射影为正方形的中心M，且
,
,E为
的中点．
（1）求证：
║平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在正方形（包括边界）内是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；
若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体中， 
分别为
和的中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（）在棱
上是否存在一点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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