如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．（）求异面直线与所成角的余弦值．（）在棱上是否...

如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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在长方体中，为线段中点．

（1）求直线与直线所成的角的余弦值；

（2）若,求二面角的大小；

（3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．

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如图，已知正四棱锥的底面边长为2，高为，P是棱SC的中点．

（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；

（2）求二面角BSCD大小的余弦值；

（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．

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如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）如图，在正三棱柱中，已知，，是的中点，在棱上．

（1）求异面直线与所成角；

（2）若平面，求长；

（3）在棱上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点

求异面直线NE与AM所成角的余弦值

在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

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