（本小题满分13分）如图，在正三棱柱
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）若
平面
，求
长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小等于
，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）如图，在正三棱柱中，已知，，是的中点，在棱上．
（1）求异面直线与所成角；
（2）若平面，求长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）如图，在正三棱柱中，已知，，是的中点，在棱上．
（1）求异面直线与所成角；
（2）若平面，求长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．
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（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
如图，在体积为16的正四棱柱
中，点
是
的中点，
．
（1）求棱
的长；
（2）求异面直线
与
所成角的大小．
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为菱形， 
， 
， 
是的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
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(14分)如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求证:
平面
；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在正四棱柱
中，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
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（本小题满分12分）
已知直三棱柱
中，
， 
，若
是
中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线和
所成的角.
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在如图的直三棱柱
中，
，点是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值；
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（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
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