在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，平面
， 
// 
,
, 
,点
点P在棱
上.
（1）求证： 
；
（2）若
是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.
（1）求证： ；
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.
（1）求证： ；
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，直线
平面，
，
，
，点
在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
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如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形为菱形， 
， 
， 
是
的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图所示，正方形
和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
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如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
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