湖北省武汉市2019~2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列四组函数中,表示同一函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上为增函数的是（　　）．
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是（　　　）
A.f(0)<f(6) B.f(3)>f(2) C.f(-1)<f(3) D.f(2)>f(0)

难度: 中等查看答案及解析
若是任意实数，且，则（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的大小关系是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数为偶函数，则（　　）
A.1 B.2 C.1或2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则可以用、表示为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的增函数,是其图像上的两点，那么的解集是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为___________________

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则满足f(x)＝的x的值为________．

难度: 简单查看答案及解析
设0≤x≤2，则函数的最大值是______，最小值是______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）将函数化成分段函数，并画出的图象（不要求写画图过程）；
（Ⅱ）根据的图象；
(1)指出的单调区间；
(2)指出不等式的解集.

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（1）求的定义域；　　
（2）求使成立的的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。
（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；
（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：）。

难度: 极难查看答案及解析
已知函数且.
（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并根据定义证明；
（Ⅱ）若，当时，关于的方程有解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设A是符合以下性质的函数组成的集合，对任意的且在上是减函数。
（Ⅰ）判断函数及是否属于集合A，并简要说明理由；
（Ⅱ）把（Ⅰ）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数k的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析