设A是符合以下性质的函数组成的集合，对任意的且在上是减函数。（Ⅰ）判断函数及是否属于集合A...

设A是符合以下性质的函数组成的集合，对任意的且在上是减函数。

（Ⅰ）判断函数及是否属于集合A，并简要说明理由；

（Ⅱ）把（Ⅰ）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数k的取值范围。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的， .已知函数， .

（1）试判断， 是否属于集合，并说明理由；

（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为.

（ⅰ）试用列举法表示集合；

（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

集合A是由满足以下性质的函数f（x）组成的：对于任意x≥0，f（x） ∈[-2，4]且f（x）在[0，+∞）上是增函数.

（Ⅰ）试判断与（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数f（x），证明：对于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

集合A是由且备下列性质的函数组成的：

①函数的定义域是；②函数的值域是；

③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

集合A是由且备下列性质的函数组成的：

①函数的定义域是；②函数的值域是；

③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.

（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；

（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；

（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.

（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；

（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析