已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
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已知,,则与的关系是( )
A. B.
C.= D.
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已知函数则的值为( )
A. B. C. D.1
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若集合,,且,则的取值集合为( )
A. B.
C. D.
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若函数,那么( )
A.1 B.3 C.15 D.30
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已知函数,其定义域是,则下列说法正确的是( )
A.有最大值,无最小值 B.有最大值,最小值
C.有最大值,无最小值 D.有最大值2,最小值
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已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
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若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有 ( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则与的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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定义域为的函数满足且,则( )
A. B. C. D.
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设为奇函数,且在上是增函数,,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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若和分别是一元二次方程的两根.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)证明在区间上单调递减.
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已知集合R,集合,集合.
(1)当时,求与;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足条件和.
(1)求的解析式;
(2)若在区间(R)上的最小值为,求的取值范围.
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某企业生产A、B两种产品,根据市场调查,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的平方根成正比,其关系如图2(注:单位是万元).
图1 图2
(1)若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为、,求出它们的表达式并注明定义域;
(2)现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这20万元资金,能使获得的利润最大,其最大利润是多少万元?
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已知奇函数定义域为R,当时,.
(1)求在R上的解析式;
(2)求不等式在R上的解集;
(3)在的区间上,解不等式.
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