江苏省盐城市、北京师范大学盐城附属学校2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点,则的值为（　　）
A. B. C.2 D.16

难度: 简单查看答案及解析
若角为第二象限角,且,则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
化简的值得（　　）
A.2 B.－2 C.1 D.-1

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式且对任意都成立，则的取值
范围为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,把函数的图象向右平移个单位,再把图象的横坐标变为原来的一半（纵坐标不变）,得到函数的图象,当时,方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,,若函数恰有4个不同的零点,则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的最小正周期为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为_________．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动.摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的时间将持续　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域是,对任意,当时,．关于函数给出下列四个命题：①函数是周期函数；②函数是奇函数；③函数的全部零点为；④当时,函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中真命题的序号为__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为,集合或,．
(1)求；
(2)已知,若,求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边上有一点．
（1）求的值；　　　　　　　　
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
函数的一段图象过点(0,1),如图所示．
(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象，求的最大值,并求出此时自变量x的集合；
(3)若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知,函数.
(1)当时,写出函数的单调递增区间；
(2)当时,求函数在区间上的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．
(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)试问：函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标；若不存在,说明理由；
(3)若方程的三个实数根、、满足：＜＜,且,求实数a的值．

难度: 中等查看答案及解析