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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,多选题 3 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 关于集合下列正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 则集合M的真子集个数(   )

    A.32 B.31

    C.16 D.15

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  3. 命题“”的否定为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列结论正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题中,是真命题的全称量词命题的是   (   )

    A.对于实数,有

    B.梯形两条对角线相等

    C.有小于1的自然数

    D.函数的图象过定点

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  7. 已知集合,集合,则P与Q的关系是 (   )

    A. B. C. D.

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  8. 不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )

    A.{x |x≤-1或x≥} B.{x |-1≤x≤}

    C.{x |x≤-或x≥1} D.{x |-≤x≤1}

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  9. ,则的最大值是(   )

    A.2 B. C.1 D.

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  10. 已知关于的不等式,对任意恒成立,则有(   )

    A. B. C. D.

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多选题 共 3 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A.  B.

    C.  D. 集合的真子集个数为8

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  2. 已知下列命题其中正确的有(   )

    A.“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”

    B.“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题

    C.“至少存在一个实数,使得”是含有存在量词的真命题

    D.“能被3整除的整数,其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题

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  3. (多选题)设正实数满足,则()

    A. 有最小值4 B. 有最小值

    C. 有最大值 D. 有最小值

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填空题 共 4 题
  1. 集合,则_________

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  2. 已知集合,则_________

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  3. 要使有意义,则的取值范围为_________

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  4. 若不等式的解集为,则____________ ,___________.

    不等式的解集是____________.

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解答题 共 6 题
  1. 已知集合,求

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  2. (1)已知,比较的大小;

    (2)已知,求的最小值.

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  3. 已知集合,集合.

    (1)当时,求

    (2)设,若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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  4. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    (1)求的取值范围;

    (2)若是方程的两个根,且,求的值.

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  5. 已知关于的函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若对任意的恒成立,求实数的最大值

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  6. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.

    (1)求这次行车总费用y关于x的表达式;

    (2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.

    难度: 中等查看答案及解析