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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,那么(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足为虚数单位),则复数的虚部为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向上满足 ,,则向量的夹角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是定义在上的奇函数,当时,,则满足的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两个不同的平面,是两条不同的直线,有下列命题:

    ①如果,那么

    ②如果,那么

    ③如果,那么

    ④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等,那么

    其中正确的命题是(   )

    A.①② B.②③ C.②④ D.②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若数列各项不相等的等差数列,,且成等比数列,则(   )

    A.18 B.28

    C.44 D.49

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象可能是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则ABC的面积等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知曲线在点处的切线平行于直线,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知满足约束条件,若, 则的最大值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设当时,函数取得最大值,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的偶函数对于任意的,且当时,,若函数上只有四个零点,则实数______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–).

    (1)求角B的大小;

    (2)若,△ABC的面积为,求△ABC的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,四边形为正方形, 平面,点分别为的中点.

    (Ⅰ)证明: 平面

    (Ⅱ)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 随着自媒体直播平台的迅猛发展,直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者,通过直播或视频播放,帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品,促进了农村的经济发展,当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查,形成统计表如下:

    年份

    年份代码

    年产量(万吨)

    (1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程

    (2)根据线性回归方程预测年该地区该农产品的年产量;

    (3)从年到年的年年产量中随机选出年的产量进行具体调查,求选出的年中恰有一年的产量小于万吨的概率.

    附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.(参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式

    (2)若数列是等差数列,且,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)若在定义域内有两个极值点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4 坐标系与参数方程选讲

    在直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.

    (1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;

    (2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (Ⅰ)求不等式的解集;

    (Ⅱ)若的解集非空,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析