满足条件的所有集合A的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图所示是水平放置三角形的直观图,点是的边中点,,分别与轴、轴平行,则三条线段,,中( ).
A.最长的是,最短的是 B.最长的是,最短的是
C.最长的是,最短的是 D.最长的是,最短的是
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在同一直角坐标系中,函数的图像可能是( )
A. B.
C. D.
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如图,是⊙O直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有( )
A.4个 B.3个 C.1个 D.2个
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下列四个命题中,正确命题的个数为( )
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②两条直线一定可以确定一个平面;
③若,, ,则;
④空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内.
A.1 B.2 C.3 D.4
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轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )
A.4倍 B.3倍 C. 倍 D.2倍
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一个球的表面积是,那么这个球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形,那么这个圆柱的体积是
A. B.
C. D.
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在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知是偶函数,它在上是增函数.若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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下列命题正确的有________(只填序号)
①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;
⑤若平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则直线a∥b.
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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1, ,2,则其外接球的表面积为__________.
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设,则__________.
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如图,已知三棱锥中,,,,则二面角的平面角的大小为______.
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已知集合.
(1)求集合;
(2)若,,求实数的取值范围.
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在四棱锥中,平面,∥,,
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
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已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(t﹣2)+f(2t+1)>0成立,求实数t的取值范围.
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如图,在长方体中,底面为正方形,为底面的对角线,为的中点.
(1)求证:.
(2)求证:平面.
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如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、分别为棱、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离.
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已知一个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点,在正视图中所示位置,为所在线段中点,为顶点,求在几何体侧面的表面上,从点到点的最短路径的长.
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