甘肃省2019届九年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 12 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 24 题。总体难度: 简单

填空题共 8 题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．

难度: 中等查看答案及解析
把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________.

难度: 中等查看答案及解析
的半径为，两条弦，，且，直径于点，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为_____．

难度: 中等查看答案及解析
某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 12 题

下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）
A. 抛物线开口向下　　 B. 抛物线的顶点坐标为（2，6）
C. 抛物线的对称轴是直线x=6　　 D. 抛物线经过点（0，10）

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，是的弦，半径于点，下列判断中错误的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）
A. 2cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 1cm

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（）
A. 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B. 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖
C. 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是
D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

难度: 中等查看答案及解析
下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）
A. ∠ABD＝∠ACB　　 B. ∠ADB＝∠ABC　　 C. AB2＝AD•AC　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（）
A. 当时，函数有最大值
B. 当时，随的增大而增大
C. 抛物线可由经过平移得到
D. 该函数的图象与轴有两个交点

难度: 中等查看答案及解析
如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米，则下面关系式正确的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是( )　
A. 100°　　 B. 80°　　 C. 50°　　 D. 40°

难度: 简单查看答案及解析
如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则的长等于（　　）
A. π　　 B. 2π　　 C. 3π　　 D. 4π

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）
A. 4　　 B. ﹣2　　 C. 2　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到年底绿化面积增加到公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析
某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　　　名学生；
（2）扇形统计图中，m=　　　　，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为　　　；
（3）补全条形统计图；
（4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（1）计算：．
（2）解方程：．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程．
求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．

难度: 中等查看答案及解析
某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．
如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

难度: 中等查看答案及解析