设全集,,,则=________.
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已知复数满足,其中为虚数单位,则________.
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若函数,则函数的定义域是________.
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已知复数的实部为0,则实数m的值为________.
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已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,其中正确的命题是________.(填写正确命题的序号)
①;②若;
③;④
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“”是“”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)
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如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π,则这个圆柱的体积是________.
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设函数则满足的的值为________.
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设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为________.
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已知命题.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.
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函数的单调增区间是________.
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如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面平面,则三棱锥的体积为________.
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若方程有负数根,则实数的取值范围是________.
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已知函数(),如果-=8,(),那么的值是________.
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设p;函数在上是增函数,q:函数的定义域为R.
(1)若,试判断命题p的真假;
(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数的取值范围.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.
(1)求证:CN⊥AB1;
(2)求证:CN//平面AB1M.
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已知.
(1)求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)若,试比较与的大小.
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如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为.
(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;
(2)求四面体BADE的体积;
(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.
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设函数,是定义域为R上的奇函数.
(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;
(2)已知,函数,,求的值域;
(3)若,试问是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.
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