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本卷共 19 题,其中:
填空题 14 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 设全集,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足,其中为虚数单位,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,则函数的定义域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数的实部为0,则实数m的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,其中正确的命题是________.(填写正确命题的序号)

    ;②若

    ;④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π,则这个圆柱的体积是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数则满足的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知命题.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的单调增区间是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面平面,则三棱锥的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若方程有负数根,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知函数),如果-=8,(),那么的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设p;函数上是增函数,q:函数的定义域为R.

    (1)若,试判断命题p的真假;

    (2)若命题p与命题q一真一假,试求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.

    (1)求证:CN⊥AB1

    (2)求证:CN//平面AB1M.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    (1)求函数的定义域;

    (2)判断并证明函数的奇偶性;

    (3)若,试比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为

    (1)求证:平面ABCD丄平面ADE;

    (2)求四面体BADE的体积;

    (3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数是定义域为R上的奇函数.

    (1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;

    (2)已知,函数,求的值域;

    (3)若,试问是否存在正整数,使得恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析