已知,且为第四象限角,则__________.
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已知集合,则__________.
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______.
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已知函数,则__________.
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已知,若,则__________.
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满足的实数的取值范围是__________.
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在中,角所对的边分别为,已知:,且,求角__________.
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若存在正数使成立,则实数的取值范围是__________.
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已知函数,若当时,都能取到最小值,则实数的取值范围是__________.
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已知数列中,,,若是5的倍数,且,求所有满足条件的的表达式:__________.
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已知,,直线与函数的图像从左至右相交于点,直线与函数的图像从左至右相交于点,记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值是__________.
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已知且对任意,不等式无解,当实数取得最大值时,方程的解得个数为__________.
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若的图像的最高点都在直线上,并且任意相邻两个最高点之间的距离为.
(1)求和的值;
(2)已知是的一个内角,若点是函数图像的一个对称中心,求函数,的值域.
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已知二次函数,若不等式的解集为
(1)解关于的不等式,
(2)已知实数,且关于的函数的最小值为,求的值。
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根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
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如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形,此正方形沿轴滚动(向左或者向右均可),滚动开始时,点在原点处,例如:向右滚动时,点的轨迹起初时以点为圆心,1为半径的圆弧,然后以点与轴交点为圆心,长度为半径……,设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,该函数相邻两个零点之间的距离为.
(1)写出的值,并求出当时,点轨迹与轴所围成的图形的面积,研究该函数的性质并填写下面的表格:
函数性质 | 结论 | |
奇偶性 | ||
单调性 | 递增区间 | |
递减区间 | ||
零点 |
(2)已知方程在区间上有11个根,求实数的取值范围
(3)写出函数的表达式.
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给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意的,都有,则称与“比较接近”.
(1)设是首项为1,公比为的等比数列,,判断数列是否与“比较接近”;
(2)设数列的前四项为:,是一个与比较接近的数列,记集合,求中元素的个数;
(3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:与较接近,且在中至少有1009个为正,求的取值范围.
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