四川省广安市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，则集合的元素个数是（　　）
A.8 B.7 C.6 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，是偶函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（　　）
A. B.
C.函数在定义域内为增函数 D.函数在定义域内为减函数

难度: 简单查看答案及解析
若，则，，之间的大小关系为 ( )
A.<< B.<< C.<< D.<<

难度: 简单查看答案及解析
数的单调递增区间为（）
A.（－∞，1） B.（2，+∞） C.（－∞，） D.（，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
随着我国经济的不断发展，2014年，年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年的年平均增长率增长，那么2021年，年底该地区的农民人均年收入为(　　　 )
A.元 B.元 C.元 D.元

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，液体从一个圆锥形漏斗漏入一个圆柱形桶中，开始时漏斗中盛满液体，经过3秒漏完，圆柱形桶中液面上升速度是一个常量，则漏斗中液面下降的高度H与下降时间t之间的函数关系的图象只可能是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值是：（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，，则函数的图象一定过点____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象过点，则_____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，当时，，则____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且对任意的，时，都有，则a的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

全集，若集合，．
（1）,；
（2）若集合，，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
计算：（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝2x－.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值；
（3）求证：当时，.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析