江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试卷

空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）

A. 平行　　 B. 相交　　 C. 异面　　 D. 以上都有可能

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在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则最短边的长等于　 （　　 ）

A.  B.  C.  D.

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在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果，那么等于﹙　　　　 ﹚

A.  B.  C.  D.

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若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为﹙　　　　 ﹚

A. 1 B. 3 C. 2 D.

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下列命题中，正确命题的个数为﹙　　　　 ﹚

（1）首尾相接的四条线段在同一平面内　　 （2）三条互相平行的线段在同一平面内

（3）两两相交的四条直线在同一个平面内　

（4）若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

A. ,有两解 B. ,有一解

C. ,无解 D. ,有一解

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已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题：

（1）若，则　　 （2）若,则

（3）若，则　　 （4）若，则

其中正确命题个数是﹙　　　　 ﹚

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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在中，角的对边分别为， ， ，且，那么一定是(　　)

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 等腰或直角三角形

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在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是﹙　　 ﹚

A.  B.  C.  D.

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长方体中，，则与平面所成的角的大小为________．

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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.

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如图，一艘船上午在A处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，此船的航速为________ 海里小时．

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在正方体中，给出以下四个结论：

（1）直线平面；（2）直线与平面相交；

（3）直线平面；　 （4）平面平面.

上述结论中，所有正确结论的序号为________．

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在△中，已知，边上的中线，则的值为_______．

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在中，内角所对的边分别为．已知，，，设的面积为，，则的最小值为_______．

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如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为菱形， 平面ABCD．

（1）求证：//平面；

（2）求证：．

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的内角的对边为，

（1）求；

（2）若求．

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三棱柱ABC﹣A1B1C1被平面A1B1C截去一部分后得到如图所示几何体，BB1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，BC＝BB1，E为棱B1C上的动点（不包含端点），平面ABE交A1C于点F．

（1）求证：EF//AB；

（2）若点E为中点，求证：平面ABE⊥平面A1B1C．

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在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，,平面BB1C1C底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．

（1）求证：AF//平面；

（2）求证：平面BB1C1C⊥平面．

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在中，、、分别是角、、所对的边，，

（1）求角的大小；

（2）若，求的最小值．

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如图所示，高邮漫水公路AB一侧有一块空地其 市政府拟在中间开挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且

（1）若在距离点处，求点M，N之间的距离；

（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小．试确定的位置，使的面积最小，并求出最小面积．

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