安徽省六安市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（　　）
A. 9，5 B. 8，6 C. 10，4 D. 7，7

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
两条平行直线与之间的距离是（　　）
A. B. C. 2 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
，那么（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
圆心为且过原点的圆的方程是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（　　）
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
若非零向量，满足，且，则与的夹角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，满足约束条件，则的最小值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如果函数的图象关于直线对称，那么的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

4张卡片上分别写有数字5，6，7，8，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之和为偶数的概率为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知、的取值如表所示：

0

1

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，与线性相关，且，则______．

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出的______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在等比数列中，，.试求：
（1）和公比；
（2）前6项的和．

难度: 中等查看答案及解析
已知，圆：，直线：.
（1）当为何值时，直线与圆相切；
（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

难度: 简单查看答案及解析
如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点，之间的距离，她在西江南岸找到一个点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，；并测量得到数据：，，，，，百米．
（1）求的面积；
（2）求，之间的距离的平方．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

难度: 困难查看答案及解析
设函数（且）是定义域为的奇函数．
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值及取得最小值时的的值．

难度: 中等查看答案及解析

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7