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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点（3，2）关于y轴对称点为（　　）

    A. （﹣3，2）　　 B. （3，﹣2）　　 C. （2，﹣3）　　 D. （3，﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以下各组线段为边，不能组成三角形的是（　　）

    A. 3cm，4cm，6cm　　 B. 8cm，6cm，4cm　　 C. 14cm，8cm，7cm　　 D. 2cm，3cm，6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）

    A. ∠B=∠C　　 B. BD=CD　　 C. AD平分∠BAC　　 D. AB=2BD

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　）

    A. 70°　　 B. 70°或55°　　 C. 80°和100°　　 D. 110°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）

    A. 90°　　 B. 135°　　 C. 270°　　 D. 315°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中，正确的有几个（　　）

    （1）三角形的一个外角大于任何一个内角

    （2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

    （3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

    （4）三角形的三条高都在三角形内部

    （5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

    A. PQ＞5　　 B. PQ≥5　　 C. PQ＜5　　 D. PQ≤5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

    A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①和②去

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（　　）

    A. AD=BE　　 B. BE⊥AC　　 C. △CFG为等边三角形　　 D. FG∥BC

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 如图，△ABC≌△ADE，则，AB=_____，∠E=∠_____．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：_____．（答案不唯一，写一个即可）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为

    　　　　　　 　　　 　　　　 　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

    （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

    A1　　 　　　　　 B1　　 　　　　　 C1　　 　

    （3）求△ABC的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

    求证：（1）BC=AD；

    （2）△OAB是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

    （1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是　　 　．

    （2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    （2）试求何时△PBQ是直角三角形？

    （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

    难度: 中等查看答案及解析