宁夏2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设复数z=i2019（i是虚数单位），则复数z=（　　）
A. B. 1 C. i D.

难度: 简单查看答案及解析
下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)
A．三角形　　　　 B．梯形　　　 C．平行四边形　 D．矩形

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（　　）
A. x＞0或y＞0 B. x＞0且y＞0 C. xy＞0 D. x+y＜0

难度: 简单查看答案及解析
观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72020的末两位数字为（　　）
A. 01 B. 43 C. 07 D. 49

难度: 简单查看答案及解析
228与1995的最大公约数是（　　）
A. 57 B. 59 C. 63 D. 67

难度: 简单查看答案及解析
复数z=的共轭复数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上面推理是（　　　）
A. 大前提错，导致结论错。 B. 小前提错，导致结论错
C. 推理形式错，导致结论错。 D. 大前提和小前提都错，导致结论错。

难度: 简单查看答案及解析
若将两个数，交换，使，，下面语句正确的一组是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如4266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（　　）
A. ？ B. ？ C. ？ D. ？

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的的值等于11，那么输入的的值可以是（　）
A. 121 B. 120 C. 11 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

给出一个算法：
根据以上算法，可求得f（-1）+f（2）=______．

难度: 简单查看答案及解析
若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.

难度: 简单查看答案及解析
秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法．若f（x）=2x4+5x3-x2+3x+4，则f（6）=______

难度: 中等查看答案及解析
将正偶数按如图所示的规律排列：
则第21行中，从左向右第5个数是______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知复数其中i为虚数单位．
Ⅰ当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
Ⅱ若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x2（x-1）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
（1）当时，试用分析法证明：；
（2）已知，.求证：中至少有一个不小于0.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程：
（2）设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为．
（1）求动点M轨迹C的方程；
（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，．
（1）求函数图像在处的切线方程；
（2）证明：；
（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析