下列命题正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
D.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
难度: 中等查看答案及解析
直线与圆的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
难度: 中等查看答案及解析
给出三个命题
① 若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行.
② 若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.
③ 若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
其中不正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 中等查看答案及解析
与直线关于轴对称的直线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
.如图,四棱锥的底面为正方形,底面, 则下列 结论中不正确的是 ( )
A. B.平面
C.与平面所成的角等于与平面所成的角
D. 与所成的角等于与所成的角
难度: 中等查看答案及解析
过点和的直线与直线平行,则的值( )
A. 6 B. C.2 D.不能确定
难度: 中等查看答案及解析
一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:( )
A.cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
难度: 中等查看答案及解析
三棱锥中,两两垂直,且,则三棱
锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )
A. 1 B. C. D.3
难度: 中等查看答案及解析
已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影
为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,三棱锥中,平面,,,则直线与平面所成的角是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)已知直线的斜率为,且和坐标轴围成面积为3的三角形,求直线的方程。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,、分别是、的中 点,点在上,。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建仓库的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(底面面积不计);
(3)哪个方案更经济些?
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点,另一圆与圆外切,且与轴及直线分别相切于两点.
(1)求圆和圆的方程;(2)过点作直线的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面.
(1)证明:;
(2)若求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知圆:.问在圆上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析