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本卷共 27 题，其中：
单选题 6 题，解答题 11 题，填空题 10 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是(　　 )

    A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图图形中，可以看作中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（　　 ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 9　　 D. ±3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（　　）

    A. （a﹣20%）元　　 B. （a+20%）元　　 C. a元　　 D. a元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 某企业信息部进行市场调研发现：

    信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

    x(万元)

    1

    2

    2.5

    3

    5

    yA(万元)

    0.4

    0.8

    1

    1.2

    2

    信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

    (1)求出yB与x的函数关系式；

    (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；

    (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程为常数．

    求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

    若该方程一个根为5，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1米）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

    销售额（单位：万元）

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    10

    销售员人数（单位：人）

    1

    3

    2

    1

    1

    1

    1

    （1）求销售额的平均数、众数、中位数；

    （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

    （1）在图1中，过点O作AC的平行线；

    （2）在图2中，过点E作AC的平行线．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB；

    （2）如图2，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

    （2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

    （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

    （2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 计算：2sin245°﹣tan45°＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个多项式与的积为，那么这个多项式为　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式方程的解是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （题文）化简二次根式的正确结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为__________．（用“<”连接）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC＝2，BE＝4． 则cos∠BEC＝________．

    难度: 中等查看答案及解析