若为虚数单位,复数,则表示复数的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 简单查看答案及解析
一物体的运动方程是为常数),则该物体在时的瞬时速度是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
曲线在点(0,1)处的切线斜率是( )
A. B. 1 C. 2 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知三个正态分布密度函数(,)的图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
设,随机变量的分布列如表所示,则当在内增大时,( )
0 | 1 | 2 | |
A. 增大 B. 减小
C. 先增大,后减小 D. 先减小,后增大
难度: 简单查看答案及解析
设,,,…,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一次考试中,某班级数学成绩不及格的学生占20%,数学成绩和物理成绩都不及格的学生占15%,已知该班某学生数学成绩不及格,则该生物理成绩也不及格的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数的图象可能是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,“2枚结果相同”为事件C,有下列三个命题:
①事件A与事件B相互独立;
②事件B与事件C相互独立;
③事件C与事件A相互独立.
以上命题中,正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
难度: 简单查看答案及解析
若,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若函数满足,,则当时,( )
A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值
C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值又无极小值
难度: 困难查看答案及解析
设复数满足,则__________.
难度: 简单查看答案及解析
如图,CDEF是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,点H是劣弧的中点,将一颗豆子随机地扔到圆O内,用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”,B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”,则________.
难度: 简单查看答案及解析
某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,则部件正常工作.设四个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________.
难度: 中等查看答案及解析
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________ .
难度: 困难查看答案及解析
已知为实数.
(1)若,求;
(2)若,求,的值.
难度: 简单查看答案及解析
袋中有20个大小相同的球,其中标号为0的有10个,标号为n的有n个(n =1,2,3,4).现从袋中任取一球,X表示所取球的标号.求X的分布列、数学期望和方差.
难度: 简单查看答案及解析
已知,R.求的单调增区间.
难度: 中等查看答案及解析
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分.考虑到等于由曲线,轴,直线所围成的区域的面积,如图,在外作一个边长为1正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,此即为定积分的估计值.现向正方形OABC中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定积分时,的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求的解析式;
(2)若恒成立,求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,曲线在处的切线方程为.(为自然对数的底数,,e0.495≈1.640,e-0.703≈0.495)
(1)求,的值;
(2)证明:.
难度: 困难查看答案及解析