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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 7 题，解答题 13 题
简单题 6 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆．请将7550000用科学记数法表示为（　　）

    A. 755×104　　 B. 75.5×105　　 C. 7.55×106　　 D. 0.755×107

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式中结果为负数的是（　　）

    A. ﹣（﹣2）　　 B. |﹣2|　　 C. （﹣2）2　　 D. ﹣22

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比大的负整数有（　　）

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　）

    A. 3　　 B. 　　 C. 2　　 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. 3x2﹣x2＝3　　 B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2

    C. 3（a﹣1）＝3a﹣1　　 D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

    A. x+y＝0　　 B. x＝y　　 C. 2﹣x＝2﹣y　　 D. x+7＝y﹣7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（　　）

    A. 80%x﹣100　　 B. 80%（x﹣100）　　 C. 80%x﹣100　　 D. 20%x﹣100

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

    ①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0　　 ④b﹣a＞a+b

    A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 单项式的系数是________，次数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费__________元．（用含a，b的代数式表示）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝_____，b＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题

  1. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

    今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

    译文为：

    现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

    请解答上述问题．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解方程：7+2x＝12﹣2x．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

    解方程﹣＝1

    老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

    【解析】
    方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

    去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

    去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

    移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

    合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

    系数化1，得：x＝2………………⑥

    上述小明的解题过程从第　　 　步开始出现错误，错误的原因是　　 　．

    请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

    （1）求（﹣2）⊙3的值；

    （2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝　　 　（用含m，n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：

    所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10

    若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 阅读材料．

    点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

    （1）OA=　　，BD=　　；

    （2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？

    （3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=　　，当BP=4时，x=　　；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是　　．

    难度: 中等查看答案及解析