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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.  B. 7 C.  D. -7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则(  )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象大致形状是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,且,则等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点(   )

    A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位

    C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量,若,则(   )

    A. -1 B.  C.  D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则的大小关系为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,则使得成立的的取值范围是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设向量满足,向量,和向量的夹角为,则的最大值等于(   )

    A.  B. 1 C. 4 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,关于的方程,恰有6个不同实数解,则的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. ,且,则函数的图象必过点______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若向量共线,则向量在向量方向上的投影为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,满足,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图为函数的图象的一部分,则函数的解析式为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算下列各式:

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集是实数集.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量满足,且.

    (1)求夹角的余弦值;

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)当,求的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若,求的值;

    (2)若对任意的,满足,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数(其中是实数常数,).

    (1)若,函数的图象关于点成中心对称,求的值;

    (2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围;

    (3)若,函数是奇函数,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析