已知函数(其中,,,是实数常数,).
(1)若,函数的图象关于点成中心对称,求,的值;
(2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围;
(3)若,函数是奇函数,,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
已知函数(其中,,,是实数常数,).
(1)若,函数的图象关于点成中心对称,求,的值;
(2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围;
(3)若,函数是奇函数,,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.
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函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。
(1)是定义域中的数,,则
(2),(是一个正的常数)
(3)当时,。
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)在内为减函数。
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函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。
(1)是定义域中的数,,则
(2),(是一个正的常数)
(3)当时,。
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)在内为减函数。
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已知函数.
(1)已知f(x)的图象关于原点对称,求实数的值;
(2)若,已知常数满足:对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知下列四个命题:
①函数 满足:对任意,有;
②函数均为奇函数;
③若函数的图象关于点(1,0)成中心对称图形,且满足,那么;
④设是关于的方程的两根,则
其中正确命题的序号是______.
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已知定义在上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②对于任意的, ,且,都有;③函数的图象关于轴对称,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的函数y=f(x),满足f(2)=0,函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)中心对称,且对任意的负数x1,x2(x1≠x2),恒成立,则不等式f(x)<0的解集为____.
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