用一个平面去截一个四棱锥,截面形状不可能的是 ( )
A. 四边形 B. 三角形 C. 五边形 D. 六边形
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A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形
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在三角形ABC中,,则( )
A. B. 或
C. D. 或
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下列结论正确的是
A. 若空间三条直线满足⊥,⊥,则⊥
B. 直线与平面内两直线都垂直,则⊥.
C. 若,为两条直线,为两个平面,且,则,为异面直线;
D.
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在中,,,记,,则( )
A. B. C. D.
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以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是
A. 在 中,
B. 在 中,若 ,则
C. 在 中,若 ,则 ;
D. 在 中,
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如图,一个水平放置的平面图的直观图(斜二测画法)是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是( )
A. 1+ B. 2+ C. 1+ D.
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的内角的对边分别为,,,若的面积为,则
A. B. C. D.
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设x,y∈R,向量,且,的夹角大小为( )
A. . B. C. D.
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在中,,BC边上的高等于,则( )
A. B. C. D.
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已知点G是△ABC内一点,满足++=,若∠BAC=,•=1,则||的最小值是( )
A. B. C. D.
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四面体A-BCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,若四面体A-BCD的外接球的体积为V,内切球的表面积为S,则V,S的值分别是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知,,与的夹角为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.
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的内角的对边分别为 ,已知.
(1).求
(2).若 , 面积为2,求
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如图,长方体中, ,点分别在上, ,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由).
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
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已知的三内角分别为,向量, ,记函数,
(1)若,求的面积;
(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,底面ABCD,F为BE的中点,.
(1)求证:平面ACF;
(2)求BE与平面ACE的所成角的正切值;
(3)在线段EO上是否存在点G,使CG平面BDE ?若存在,求出EG:EO的值,若不存在,请说明理由.
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如图所示, 是海面上一条南北方向的海防警戒线,在 上点 处有一个水声监测点,另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处.某时刻,监测点 收到发自目标 的一个声波, 后监测点 后监测点 相继收到这一信号,在当时的气象条件下,声波在水中的传播速度是 .
(1)设 到 的距离为 ,用 分别表示 到 的距离,并求 的值;
(2)求目标 的海防警戒线 的距离(精确到 ).
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