如图，长方体中， ，点分别在上， ，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1...

如图，长方体中，，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．

（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

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如图，长方体中，，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．

（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

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如图，长方体中， ，点分别在上， ，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．

（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

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长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

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如图，正方体中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．

（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；

（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．

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如图，长方体中，，过点的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．

（1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；

（2）问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．

（I）求证：AC⊥BD1；

（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．

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如图，在正方体中，分别是棱的中点，则与平面BB₁D₁D的位置关系是(　　)

A．平面

B．与平面相交

C．在平面内

D．与平面的位置关系无法判断

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如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为

A．相交                         B．平行

C．异面而且垂直                 D．异面但不垂直

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如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为

A．相交                      B．平行

C．异面而且垂直              D．异面但不垂直

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