如图，长方体
中，
，过点
的平面
与棱
和
分别交于点
，四边形
为正方形．
（1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求
的长；
（2）问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．
高一数学解答题简单题
如图，长方体中，，过点的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．
（1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；
（2）问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．
高一数学解答题简单题
如图，长方体中，，过点的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．
（1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；
（2）问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．
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如图，长方体
中，
，点
分别在
上，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
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如图，长方体中，，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
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如图，长方体
中， 
，点分别在
上， 
，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
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长方体
中，
，
，
，点
，
分别在
，
上，
，过，的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）
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如图，正方体
中，棱长
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．
（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
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如图所示，正方体
的棱长为1，分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
分别交于
两点，设
，
，给出以下四个结论：
①平面
平面
；
②直线
∥平面始终成立；
③四边形
周长
，
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常数；
以上结论正确的是___________．
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如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
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如图所示，正方体
的棱长为
， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，，给出以下四个命题：
①平面平面；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．
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如图所示，正方体的棱长为1，E、F分别是棱
的中点，过直线E、F的平面分别与棱
、
交于M、N，设，，给出以下四种说法：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当
时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长
，是单调函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数，以上说法中错误的为（ ）
A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）
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