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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 的值为                                              (    )

    (A)    (B)     (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线过点且与直线平行,则直线的方程是   (    )

    (A)           (B)

    (C)          (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则                                (    )

    (A)    (B)    (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与圆的公切线有    (    )

    (A)4条      (B)3条        (C)2条     (D)1条

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的三个内角满足,则是  (    )

    (A)锐角三角形   (B)钝角三角形   (C)直角三角形

    (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,,则等于             (    )

    (A)-16       (B)-8       (C)16       (D)8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角为(    )

    (A)     (B)     (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设点,点满足约束条件,则的最大值为

    (    )

    (A)5        (B)4         (C)3       (D)2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的部分图象如图所示,则       (    )

    (A)      (B)

    (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某航空公司经营这四个城市之间的客运业务,它们之间的直线距离的部分机票价格如下:为2000元;为1600元;为2500元;为900元;为1200元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则间直线距离的票价为(设这四个城在同一水平面上)                           (    )

    (A)1500元     (B)1400元     (C)1200元    (D)1000元

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在空间直角坐标系中,点关于轴对称点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量,若向量与向量共线,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点在圆上运动,点在圆上运动,则的最小值为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别为,若成等差数列,的面积为,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求经过两点且圆心在轴上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设的面积,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的最小正周期为

    (Ⅰ)求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标;

    (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.

    (Ⅰ)求圆的方程;

    (Ⅱ)圆轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示).:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (Ⅰ)如图1,是平面内的三个点,且不重合,是平面内任意一点,若点在直线上,试证明:存在实数,使得:.

    (Ⅱ)如图2,设的重心,点且与(或其延长线)分别交于点,若,试探究:的值是否为定值,若为定值,求出这个

    定值;若不是定值,请说明理由.

     

    难度: 中等查看答案及解析