（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实...

（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.

（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个

定值；若不是定值，请说明理由.

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已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。

（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知圆，直线，给出下列命题：对任意实数与，直线和圆相切；对任意实数与，直线和圆有公共点；对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切；对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切；其中正确的是________（填序号）

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已知圆,直线,下面四个命题:

①对任意实数与,直线和圆相切;

②对任意实数与,直线和圆有公共点;

③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;

④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、

其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

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对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知圆，直线l:y=kx，给出下面四个命题：

①对任意实数k和，直线l和圆M有公共点；

②对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切；

③对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；

④存在实数k与，使得圆M上有一点到直线l的距离为2．

其中正确的命题是　　　　 _（写出所有正确命题的序号）

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（本小题13分）已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：在上为增函数；

（Ⅲ）是否存在实数k，使得对任意的恒成立？若存在，求出的k范围；若不存在说明理由．

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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