(本小题13分)已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:在上为增函数;
(Ⅲ)是否存在实数k,使得对任意的恒成立?若存在,求出的k范围;若不存在说明理由.
高一数学解答题简单题
已知函数的定义域为,当时, ,且对任意正实数,满足.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
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已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.
(1)求的值,并证明为偶函数;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 和 的大小关系,并证明你的结论.
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已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
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已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;②当时,有.
(1)证明函数在上是奇函数;
(2)判断并证明的单调性.
(3)若,试求函数的零点.
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已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.
(1)确定和的解析式;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.
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已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.
(1)确定和的解析式;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.
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已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有,
(1)求,并证明函数在上是奇函数;
(2)验证函数是否满足这些条件;
(3)若,试求函数的零点.
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已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有,
(1)求,并证明函数在上是奇函数;
(2)验证函数是否满足这些条件;
(3)若,试求函数的零点.
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已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有,
(1)求,并证明函数在上是奇函数;
(2)验证函数是否满足这些条件;
(3)若,试求函数的零点.
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已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的x,y都满足:
(1)求f(0)的值,并证明对任意的,都有;
(2)设当时,都有,证明:f(x)在上是减函数.
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