安徽省芜湖市无为县2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 7 题。总体难度: 中等

单选题共 10 题

一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）
A. 3cm　　 B. 5cm　　 C. 7cm　　 D. 11cm

难度: 简单查看答案及解析
用三个正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正方形和正六边形，则第三种是（　　）
A. 正十二边形　　 B. 正十边形　　 C. 正八边形　　 D. 正三角形

难度: 中等查看答案及解析
因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　）
A. 1　　 B. 4　　 C. 11　　 D. 12

难度: 困难查看答案及解析
在式子：，，，，，9x+中，分式的个数是(　　)
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. x2+x2＝2x4　　 B. a2•a3＝a5　　 C. （﹣2x2）4＝16x6　　 D. （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）
A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　）
A. 2　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）
A. +＝18　　 B. +＝18
C. +＝18　　 D. +＝18

难度: 简单查看答案及解析
对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…+2017※2018的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为____米．

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：3x2﹣12xy+12y2＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

难度: 困难查看答案及解析
将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是_____（填序号）．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 9 题

(1)计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|；
(2)解方程：．

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．

难度: 中等查看答案及解析
如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F（18）＝．请解答下列问题：
(1)计算：F（24）；
(2)当n为正整数时，求证：F（n3+2n2+n）＝．

难度: 困难查看答案及解析
保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯．最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地．王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min．已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？
(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率＝×100%）

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD、AB的延长线相交于点M，连接MC．
(1)求证：∠FMC＝∠FCM；
(2)将条件中的AD⊥DE与(1)中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由．

难度: 困难查看答案及解析