如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
八年级数学解答题困难题
如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
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如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
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在等边△ABC中，点D在BC边上（不与点B、点C重合），点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）．
（1）求证：∠BAD=∠EDC；
（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．
①依题意将图2补全；
②若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由．
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如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）如图（2），将（1）中的动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．
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(如图1，等边△ABC中，D是AB边上的点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
（1）求证:△DBC≌△EAC；
（2）求证:AE∥BC；
（3）如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.
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如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.
(l)求证：△DBC≌△EAC
(2)试说明AE∥BC的理由．
(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．
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如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.
(l)求证：△DBC≌△EAC
(2)试说明AE∥BC的理由．
(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.
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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=60°，求证：△ABD是等边三角形．
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如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF．
（1）求证：△EDC是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；
（3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．
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