如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连...

(如图1，等边△ABC中，D是AB边上的点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证:△DBC≌△EAC；

（2）求证:AE∥BC；

（3）如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(l)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

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如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(l)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

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如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.

(1)△DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由；

(2)试说明AE∥BC.

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如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证：AE∥BC；

（2）如图（2），将（1）中的动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．

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如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，以CD为一边向上作等边△EDC，链接AE. （7分）

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AB=5，AD=2，求AE的长.

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如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

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如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：

（1）△AEC≌△BDC；

（2）AE∥BC．

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如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.

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