山东省2018-2019学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，单选题 12 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

填空题共 10 题

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析
若a+b=4，a-b=1，则（a+1）2-（b-1）2的值为______．

难度: 中等查看答案及解析
将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm．

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值为0,则x的值为__.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝_____

难度: 中等查看答案及解析
化简：（1+）÷＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

难度: 困难查看答案及解析
对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为____.

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 12 题

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A. 4cm，5cm，9cm　　 B. 8cm，8cm，15cm　　 C. 5cm，5cm，10cm　　 D. 6cm，7cm，14cm

难度: 简单查看答案及解析
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

难度: 简单查看答案及解析
如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（　　）
A. （1，2）　　 B. （﹣1，﹣2）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （2，﹣1）

难度: 简单查看答案及解析
下列分解因式正确的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　）
A. γ=2α+β　　 B. γ=α+2β　　 C. γ=α+β　　 D. γ=180°﹣α﹣β

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值为0，则x的值是(　　 )
A. 3　　 B. －3　　 C. 3或－3　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　）
A. a+c B. b+c C. a﹣b+c D. a+b﹣c

难度: 中等查看答案及解析
如果，那么代数式的值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
爸爸3h清点完书房书籍的一半，小明加入清点另一半书籍的家务，两人合作2h清点完另一半书籍．若设小明单独清点这批书籍需要xh，则下列方程不正确的是（　　）
A. +（+）×2＝1　　 B. （+）×2＝
C. ×2+×2＝　　 D. +＝

难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）
A. 6　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 4.5

难度: 中等查看答案及解析
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A. 只有乙　　 B. 甲和丁　　 C. 乙和丙　　 D. 乙和丁

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在我市甲、乙两个街道社区投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型．

成本单价（单位：元）

投放数量

（单位：辆）

总价（单位：元）

A型

x

50

50x

B型

x+10

50

　　　

成本合计（单位：元）

7500

问题1：看表填空
如图2所示，本次试点投放的A、B型“小黄车”共有　　　辆；用含有x的式子表示出B型自行车的成本总价为　　　；
问题2：自行车单价
试求A、B两型自行车的单价各是多少？
问题3：投放数量
现在该公司采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．

难度: 中等查看答案及解析
数学课上，张老师举了下面的例题：
例1　等腰三角形中，，求的度数.（答案：）
例2　等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式　等腰三角形中，，求的度数.
（1）请你解答以上的变式题.
（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	成本单价（单位：元）	投放数量（单位：辆）	总价（单位：元）
A型	x	50	50x
B型	x+10	50
成本合计（单位：元）	7500