对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′...

对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=，则∠A=（　 ）

A. 120°　　 B. 100°　　 C. 60°　　 D. 30°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、

F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

1.（1）求证：△BHE≌△DGF；

2.（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=8，BC=6，求AG的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.

(1)求证：四边形AECF为菱形；

(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形AECF的边长；②求折痕EF的长．

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如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

实践操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．

初步思考：

（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）

①当点P与点A重合时，∠DEF＝　　 　°；当点E与点A重合时，∠DEF＝　　 　°；

②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），

求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．

深入探究

（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值　　 　．

拓展延伸

（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

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如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．

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