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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知数列满足， ，则此数列的通项等于 ( 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则下列不等式不可能成立的是 (　 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列中，首项＝8，公比＝，那么它的前5项和的值等于(　 　)

    A. 15.5 B. 20　　　  C. 15 D. 20.75

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，， ，，则等于(　 　)

    A. 或 B.  C. 或 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，且，则的最小值为(　 　)

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列是等差数列，，则（　 ）

    A. 36 B. 30 C. 24 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等比数列中，，则(　 　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶4h后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（　 ）

    A. km B. km C. km D. km

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在中，已知，如果有两组解，则的取值范围是(　 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在中，，点在边上，，为垂足．若，则(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为等差数列的前项和，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在中，若，则是_____三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等差数列满足，则的前项和最大时的序号的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，若不等式恒成立，求的最大值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中，分别是角的对边，且,，则AC边上的高的最大值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

    （2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形中，已知,，，，.

    （1）求的长；

    （2）求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在中，分别是角的对边，且．

    （1）求的大小；

    （2）若，求的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列满足，.

    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；

    （2）若数列满足,为数列的前项和，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本题满分15分）已知数列满足=且=-（）

    （1）证明：1（）；

    （2）设数列的前项和为，证明（）.

    难度: 困难查看答案及解析