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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数是　　　　　　　　　　 人.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 阅读伪代码，若使这个算法执行结果是－5，则a的初始值x是　　　　　　　　　 .　　

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列中,，则=　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，则体重小于60 kg的高三男生人数为　　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为　　　　　　　　 分.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120 m，则河的宽度为　　　　　　　　 m.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. = 　　 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点且与直线斜率相等的直线方程为　　 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线在两坐标轴上的截距之和为 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于 　　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若，则的最小值为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若数列满足，则 　　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若实数满足，则的最大值是 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：

    ①若，则；

    ②若，则为等边三角形；

    ③必存在，使成立；

    ④若，则必有两解.

    其中，结论正确的编号为　　　　　　 　　 　　　　　　 （写出所有正确结论的编号）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数，(1) 若的解集是，求实数的值；(2) 若且恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，（1）求的值；（2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：

    (1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？

    (2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)．横线①、②处应填什么？

    (3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列的前n项和，（1）求实数的值；（2）求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知分别是中角的对边，且，

    ⑴求角的大小；⑵若，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设数列的前项和为，已知（，为常数），，，（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数，.

    难度: 困难查看答案及解析