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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={1，2，3}，B={x|x-2≤0}，则A∩B等于（ ）
    A．{1}
    B．{1，2}
    C．{1，2，3}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是（ ）
    A．（-1，2]
    B．（-∞，-1]∪（2，+∞）
    C．[-1，2）
    D．[-2，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）
    A．∀x∈R，x2-2x+3≥0
    B．∃x∈R，x2-2x+3＞0
    C．∀x∈R，x2-2x+3≤0
    D．∃x∉R，x2-2x+3＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数，则z的实部为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 向量，有||=1，||=3，、的夹角为60°，则•（+）=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2），f（x）=2x2，则f（11）等于（ ）
    A．-5
    B．.-4
    C．.-3
    D．.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（ ）
    A．t＞1或t＜-2
    B．
    C．-2＜t＜1
    D．t＜1或t＞

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}满足an+1+（-1）n an=2n-1，则{an}的前60项和为（ ）
    A．3690
    B．3660
    C．1845
    D．1830

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若函数f（x+1）=x2-1，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为3：1，该长方体的最大体积是________m3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的一段图象如右图所示．则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是________名．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（n）=log（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等比数列{an}中，a3=4，a2+a4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的公比大于1，且，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
    （Ⅱ）若，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．，求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面PAC⊥平面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
    ①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
    ②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2．

    难度: 中等查看答案及解析