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数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等...
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2.
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列,则a
2009
=( )
A.1
B.4018
C.2010
D.2009
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N*,总有2S
n
=a
n
2
+a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设正数数列{c
n
}满足a
n+1
=(c
n
)
n+1
,(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项;
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2.
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2;
(3)正数数列{c
n
}中,a
n+1
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2;
(3)正数数列{c
n
}中,a
n+1
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
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}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
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2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
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<2;
(3)正数数列{c
n
}中,a
n+1
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
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为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
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}的各项均为正数,S
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为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
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}的各项均为正数,S
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为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2;
(3)正数数列{c
n
}中,a
n+1
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
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n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2;
(3)正数数列{c
n
}中,a
n+1
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
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