已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的零点为( )
A. B. C. D.
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若复数的虚部为-1,则z可能为( )
A. B. C. D.
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为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,健身之前他们的体重情况如三维饼图(1)所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况,如三维饼图(2)所示.对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论不正确的是( )
A.他们健身后,体重在区间内的人增加了2个
B.他们健身后,体重在区间内的人数没有改变
C.他们健身后,20人的平均体重大约减少了8 kg
D.他们健身后,原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高,根据记载,商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题,我国的(九章算术也有记载,所以,商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理.现有满足“勾3股4弦5”.其中.D为弦BC上一点(不含端点),且满足勾股定理.则( )
A. B. C. D.
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已知函数的值域为,函数,则的图象的对称中心为( )
A. B.
C. D.
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已知等比数列的前n项和为,且,,则( )
A.16 B.19 C.20 D.25
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若x,y满足约束条件且的最大值为,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB,且,若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点,则双曲线C的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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已知函数,,若,,,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在三棱锥中,,,P在底面ABC内的射影D位于直线AC上,且,.设三棱锥的每个顶点都在球Q的球面上,则球Q的半径为( )
A. B. C. D.
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如图.四棱柱的底面是直角梯形,,,,四边形和均为正方形.
(1)证明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
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设函数,a,b,c分别为内角A,B,C的对边.已知,.
(1)若,求B;
(2)若,求的面积.
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某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况,从该校上一届高三(1)班到高三(5)班随机抽取50人,得到各班抽取的人数和其中本科上线人数,并将抽取数据制成下面的条形统计图.
(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为,若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,求p的取值范围.
可能用到的参考数据:取,.
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已知圆的圆心为,直线l过点且与x轴不重合,l交圆于C,D两点,过作的平行线,交于点E.设点E的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与相切于点M,与两坐标轴的交点为A与B,直线经过点M且与垂直,与的另一个交点为N,当取得最小值时,求的面积.
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已知函数的图象在点处的切线的斜率为.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,与曲线交于两点,求
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已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)设表示不大于的最大整数,若对恒成立,求的取值范围.
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