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本卷共 23 题，其中：
单选题 6 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【　　 】

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

    A. 扩大3倍　　 B. 扩大6倍　　 C. 不变　　 D. 扩大9倍

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

    A. 1︰1︰1

    B. 1︰2︰3

    C. 2︰3︰4

    D. 3︰4︰5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，那么多项式的值是（　　　 ）

    A. 7　　 B. 9　　 C. 11　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10 °，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(　 )根。

    A. 7根　　 B. 8根　　 C. 9根　　 D. 10根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若，则的值为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式的值为零，则代数式（a+2）（a2-1）﹣24的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程的解是正数，则m的取值范围_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于84°，则∠OBC=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式

    （1）　　　　　　　　　　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：,其中m=9.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 当x≠2且x≠5时，等式总能成立，那么有理数A、B各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

    （1）证明：BC=DE；

    （2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.

    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.

    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.

    （3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，求：

    （1）的值；

    （2）的值；

    （3）的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    (1)求证：BG＝CF；

    (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    (1)这项工程的规定时间是多少天？

    (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；

    （2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；

    （3）设∠BAC=，∠BCE=．

    ①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。

    　

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

    （1）求证：△ABC≌△ADE；（图1）

    （2）求∠FAE的度数；（图1）

    （3）如图2，延长CF到G点，使BF=GF，连接AG．求证：CD=CG；并猜想CD与2BF+DE的关系．

    难度: 中等查看答案及解析