辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

若复数，则在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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计算的结果是 （ ）

A. B. C. D.

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已知点，则它的极坐标是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（　　 ）

A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线

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下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是（　　 ）

A. B. C. D.

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设有一个回归方程为，变量增加一个单位时（ ）

A.平均增加2个单位

B.平均减少3个单位

C.平均减少2个单位

D.平均增加3个单位

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否定“自然数中恰有一个偶数”的正确的反设为（ ）

A.都是奇数 B.都是偶数

C.至少有两个偶数 D.中或都是奇数或至少有两个偶数

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下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质

C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D. 在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式

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对相关系数，下列说法正确的是（　　 ）

A.越大，线性相关程度越大

B.越小，线性相关程度越大

C.越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大

D.且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小

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按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（　　　 ）

A. 231 B.  C.  D. 6

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在极坐标系中，直线与曲线相交于两点，为极点，则的大小为 (　　 )

A. B. C. D.

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用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　 ）

A.  B.

C.  D.

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若是纯虚数，则实数的值是_____．

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复数的模为______.

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ=与的交点的极坐标为______．

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经过圆上一点的切线方程为，则由此类比可知：经过椭圆上一点的切线方程为______.

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已知复数满足（为虚数单位），求的共轭复数和的值.

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对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.

问：（1）由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的列联表：

（2）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（保留三位小数）

（附：）

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已知直线的参数方程是（为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为直角坐标方程；

（2）求直线被曲线截得的弦长.

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设直线过点，倾斜角为.

（1）求的参数方程；并指出参数的几何意义；

（2）设直线：，与的交点为，求点与点的距离.

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某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:

(1)画出散点图;

(2)求回归直线方程;

(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.

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已知曲线：（为参数），：（为参数）.

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线的距离的最小值.

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