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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若，且，则角是（　　 ）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，满足，则（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是（　　 ）

    A.  B.  C.  D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是（　　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 分析下列四个命题并给出判断，其中正确的命题个数是（　　 ）

    ①若，则；　　　　　 ②若，则；

    ③若，则　　　　　 ④若，则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数的图像，只需将函数图的图像（　　 ）

    A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量，若与相互垂直，则实数（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数，其中均为非零的常数，若，则的值是（　　　 ）

    A.  B.  C.  D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦矢 ），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离只差，现在有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（　　　 ）

    A. 平方米 B. 平方米

    C. 平方米 D. 平方米

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数，则函数（　　 ）

    A. 的最小正周期为，最大值为

    B. 的最小正周期为，最大值为

    C. 的最小正周期为，最大值为

    D. 的最小正周期为，最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合与点且三组对边分别平行.点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若 ，则的取值范围是（　　 ）

    图　 六芒星　　　　　 图

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若角的终边经过点，且，则实数__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是常数，的部分图像如图所示，则____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，点在上，且，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知.

    （I）求的值；

    （II）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量.

    （I）当实数为何值时，向量与共线？

    （II）若向量，且三点共线，求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量记函数为向量在向量上的投影，且是函数的图像距离轴最近的一条对称轴.

    （I）求函数的表达式；

    （II）若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （I）求函数的单调递增区间；

    （II）当时，求函数的最大和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，在一个周期内的图像如图所示.

    （I）求函数的解析式；

    （II）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围以及这两个根的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，且.

    （I）求以及的取值范围；

    （II）记函数，若的最小值为，求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析