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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(   )

    A.①② B.②③ C.①④ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为异面直线,直线,则的位置关系是(  )

    A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则

    其中正确命题的序号是(   )

    A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆与直线切于点,则直线的方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三棱锥的高为,若三条侧棱两两垂直,则的(   )

    A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线与圆心为的圆相交于两点,且为等边三角形,则实数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,在正方形中,分别是的中点,现在沿把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为.给出下列关系:

    平面;②平面;③;④上平面.其中关系成立的有(   )

    A.①② B.①③ C.②③ D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设点M(m,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使∠OMN=30°,则m的取值范围是(   )

    A.[-] B.[-] C.[-2,2] D.[-]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点),设所成的角为与平面所成的角为,二面角的平面角为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知过点的直线与直线平行,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线,不管怎样变化该直线恒过定点,则的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______________cm2.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,在平面内,,斜边AB在二面角的棱l上,且AC与平面所成角为,BC与平面所成角为,则二面角的平面角大小为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,,M为AB的中点,将沿着CM翻折至,使得,则的取值可能为_________(填上正确的所有序号).①;②;③;④.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 若一个球与一个圆柱的各面均相切,并设球的体积与圆柱的体积的比值为a,球的表面积与圆柱的表面积的比值为b,探求a与b的大小关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,E,F分别是AD,PB的中点.

    (1)求证:

    (2)求证:平面PCD;

    (3)求证:平面平面PCD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知直三棱柱,E是棱上动点,F是AB中点,

    (1)求证:平面

    (2)当是棱中点时,求与平面所成的角;

    (3)当时,求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆,直线是圆与圆的公共弦所在直线方程,且圆的圆心在直线上.

    (1)求公共弦的长度;

    (2)求圆的方程;

    (3)过点分别作直线,交圆四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.

    难度: 困难查看答案及解析