直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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若、为异面直线,直线,则与的位置关系是( )
A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交
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设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则
②若,,,则
③若,,则
④若,,则
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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已知圆与直线切于点,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
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三棱锥的高为,若三条侧棱两两垂直,则为的( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
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已知直线与圆心为的圆相交于两点,且为等边三角形,则实数( )
A. B. C.或 D.
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如图所示,在正方形中,分别是的中点,现在沿把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为.给出下列关系:
①平面;②平面;③;④上平面.其中关系成立的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
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设点M(m,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使∠OMN=30°,则m的取值范围是( )
A.[-,] B.[-,] C.[-2,2] D.[-,]
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已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点),设与所成的角为,与平面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A. B. C. D.
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已知过点和的直线与直线平行,则的值为________.
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直线,不管怎样变化该直线恒过定点,则的坐标为__________.
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某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积_________ .
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______________cm2.
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如图所示,在平面内,,斜边AB在二面角的棱l上,且AC与平面所成角为,BC与平面所成角为,则二面角的平面角大小为_______.
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如图,在中,,,M为AB的中点,将沿着CM翻折至,使得,则的取值可能为_________(填上正确的所有序号).①;②;③;④.
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若一个球与一个圆柱的各面均相切,并设球的体积与圆柱的体积的比值为a,球的表面积与圆柱的表面积的比值为b,探求a与b的大小关系.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别是AD,PB的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面PCD;
(3)求证:平面平面PCD.
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如图,已知直三棱柱,,E是棱上动点,F是AB中点,,.
(1)求证:平面;
(2)当是棱中点时,求与平面所成的角;
(3)当时,求二面角的大小.
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已知圆,直线是圆与圆的公共弦所在直线方程,且圆的圆心在直线上.
(1)求公共弦的长度;
(2)求圆的方程;
(3)过点分别作直线,,交圆于,,,四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
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