如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别是AD,PB的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面PCD;
(3)求证:平面平面PCD.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别是AD,PB的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面PCD;
(3)求证:平面平面PCD.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD,E,F分别是线段PA,PD的中点,H在线段AB上.
(1)求证:PC⊥AF;
(2)若平面PBC∥平面EFH,求证H是AB的中点;
(3)若AD=4,AB=2,求点D到平面PAC的距离.
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((本题14分)如图3,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=。
(Ⅰ)求证:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱锥P—ABCD的体积。
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD
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、如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD,PB的中点。
(1)求证:EF平面PAB;,
(2)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
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(本小题满分9分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
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