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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题中，属于假命题的是（　　 ）．

    A．等角的余角相等　　　　　　

    B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行　

    C．相等的角是对顶角　　　　

    D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在数轴上表示实数的可能是（　　 ）

    A. 点P　　 B. 点Q　　 C. 点M　　 D. 点N

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　 ）

    A. 4a2﹣2a2＝2a2　　 B. a2•a3＝a6　　 C. （﹣a2）3＝a6　　 D. a6÷a3＝a2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表：

    平均气温（℃）

    13

    14

    15

    16

    17

    天数

    3

    7

    3

    9

    8

    其中频数最高的气温（℃）是（　　 ）

    A. 17　　 B. 16　　 C. 15　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（　　 ）

    A. 3，4，5　　 B. 1，1，　　 C. 5，12，13　　 D. ，，

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式成立的是（　　 ）

    A. ＝±5　　 B. ±＝4　　 C. ＝5　　 D. ＝±1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　 ）

    A. 5　　 B. ﹣5　　 C. 3　　 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在中，，AE是的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是　　

    A. 　　 B. ≌　　 C. ≌　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　 ）

    A. △ABC的三条中线的交点　　 B. △ABC三条角平分线的交点

    C. △ABC三条高所在直线的交点　　 D. △ABC三边的中垂线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　 ）

    A. 一定为负数　　 B. 一定是正数

    C. 可能是正数，可能为负数　　 D. 可能为零

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：（x2﹣2xy）÷x＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：2y＝5，则4y＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为cm2，则斜边AB的长是_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算

    （1）+；

    （2）x•（xy2）3．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分解

    （1）x3﹣x；

    （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简再求值：（2a﹣b）2+4ab3÷b2，其中a＝2，b＝﹣1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．

    请根据以上两幅图的信息解答下列问题：

    （1）这次调查活动共调查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；

    （2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？

    （3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，且AE＝BD．

    求证：AC＝BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．

    （1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

    （1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

    （2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

    （3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连接MC．

    （1）MF与AC的位置关系是：______．

    （2）求证：CF＝MF．

    （3）猜想：AD与MC的位置关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．

    （1）求BC边上的高；

    （2）若AB＝10，

    ①求线段DF的长；

    ②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析